Question

如图，已知∠AOC=75°，∠BQC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD=

100°

．

Answer 1

分析：先根据角平分线的定义得到∠COD=

1

2

∠BOC=25°，然后根据∠AOD=∠AOC+∠COD进行计算．

解答：解：∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=

1

2

∠BOC=

1

2

×50°=25°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°．
故答案为100°．

点评：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．