Question

在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180°．
（1）画出旋转后的图形；
（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？为什么？
（3）若要使拼成的图形为正方形，那么△ABC应满足什么条件？为什么？

Answer 1

解：（1）旋转后的图形如图所示； （2）旋转后得到的三角形与原三角形拼成菱形． 理由：设△ABC绕点O旋转180°后得到△A'B'C'， 则△ABC△A'B'C'， ∵O是BC的中点， ∴B点的对应点B'与C重合，C点的对应点C'与B重合， ∴A'B=AC，A'C=AB， ∵AB=AC， ∴A'B=AB=AC=A'C， ∴四边形ABA'C是菱形； （3）当△ABC是等腰直角三角形时，拼成的图形是正方形． 理由：由（2）知，四边形ABA'C是菱形， 又因∠BAC=90°，所以四边形ABA'C是正方形．