Question

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a-1≠0且△=（-2）²-4（a-1）＞0，然后解两个不等式得到它们的公共部分即可．

解答：解：根据题意得a-1≠0且△=（-2）²-4（a-1）＞0，
解得a＜2且a≠1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．