Question

已知满足不等式5-3x≤1的最小正整数是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求代数式a2-

1

a

的值．

Answer 1

分析：先解不等式，求出x的取值范围，求出x的最小正整数代入方程中求出a的值，把a代入代数式求解．

解答：解：∵不等式5-3x≤1
∴x≥

4

3

∴x的最小正整数是2
又∵x的最小正整数是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，
∴（a+9）×2=4×（2+1），即a=-3
∴代数式a²-

1

a

=9+

1

3

=9

1

3

．

点评：本题考查通过解不等式求出关于x的最小正整数，代入方程求出a的值，进而求出代数式的值．