Question

某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为

 

．

Answer 1

分析：先根据题意列出关于x，y的方程组，然后求|x-y|的值．

解答：解：∵这组数据x，y，10，11，9的平均数为10，方差为2，所以（x+y+10+11+9）=5×10，2=[（x-10）²+（y-10）²+0²+1²+1²]÷5
∴

x+y=20 x2+y2=208

，
∴（x+y）²=x²+y²+2xy，
即208+2xy=400，
∴xy=96，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy，
∴（x-y）²=208-192，
∴x-y=±4，|x-y|=4．
故填4．

点评：考查了平均数、方差和完全平方公式的应用．注意：（x+y）²=（x-y）²+4xy=x²+y²+2xy．