Question

如图，点D在AB上，点E在AC上，且AD=AE，如果要使△ABE≌△ACD，那么需要再添加的一个条件是________．

Answer 1

AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB
分析：根据题意找出两个三角形全等的已知条件，再根据三角形全等的判定的不同方法确定添加的不同条件．
解答：∵AD=AE，∠A=∠A（公共角），
∴利用“SAS”可以添加AB=AC或BD=CE，
利用“AAS”可以添加∠B=∠C，
利用“ASA”可以添加∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB，
综上，需要添加的条件是AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB．
故答案为：AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB．
点评：本题考查了全等三角形的判定，先确定已知条件，然后根据判定方法的不同，所添加的条件也不同，是开放型题目，答案不唯一，只要符合题意即可．