Question

CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（　　）

• A、1或9
• B、9
• C、1
• D、4

Answer 1

分析：画图分析，根据A、B位置不同分类讨论．

解答：解：如图：∵AB=10，CD=6，∴OA=

1

2

AB=

1

2

×10=5，CE=ED=

1

2

CD=

1

2

×6=3
连接OD，在Rt△EOD中
OD=OA=5，ED=3，OE=

OD2-ED2

=

52-32

=4
BE=OE+OB=4+5=9或BE=OA-OE=5-4=1
故选A．

点评：本题是垂径定理和勾股定理的运用，属简单题目．