Question

已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．

求证：S_△ABC＝absinC＝bcsinA＝casinB．

Answer 1

答案：
解析：

答案：过A作AD⊥BC于D． 　　在Rt△ACD中，sinC＝． 　　故AD＝AC·sinC＝bsinC． 　　所以S△ABC＝×BC×AD＝absinC． 　　同理可证S△ABC＝bcsinA，S△ABC＝casinB． 　　故S△ABC＝absinC＝bcsinA＝casinB． 　　剖析：三角形的面积等于底乘高的一半，故先作高再分析．

提示：

这是一个很重要的结论，要注意记住．