Question

【题目】已知数轴上两点A，B对应的数分别是﹣10，8，P，Q，N为数轴上三个动点，点P从点A出发速度为每秒2个单位，点Q从点B出发，速度为点P的2倍，点N从原点出发，速度为每秒1个单位．

（1）若P，Q两点不动，动点N是线段AB的三等分点时，点N所表示的数是　 　；

（2）若点P向左运动，同时点Q向右运动，求多长时间点P与点Q相距32个单位？

（3）若点P，Q，N同时都向右运动求多长时间点N到点P和点Q的距离相等？

Answer 1

【答案】（1）2或﹣4；（2）经秒点P与点Q相距32个单位；（3）经过0.5秒点N到P，Q两点的距离相等

【解析】

（1）根据A、B所表示的数可得AB＝18，再由动点N是线段AB的三等分点可得答案；（2）设经过t秒点P与点Q相距32个单位，由题意得P的运动距离+AB的长+Q的运动距离＝32，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）设经过x秒点N到P，Q两点的距离相等，根据题意可得等量关系：P、N的距离＝N、Q的距离，根据等量关系列出方程，再解即可．

解：（1）∵A，B对应的数分别是﹣10，8，

∴AB＝18，

∵动点N是线段AB的三等分点，

∴N点表示的数为2或﹣4，

故答案为：2或﹣4；

（2）设经过t秒点P与点Q相距32个单位，由题意得：

2t+18+4t＝32，

解得，t＝，

答：设经秒点P与点Q相距32个单位；

（3）设经过x秒点N到P，Q两点的距离相等，由题意得：

10﹣2x+x＝8﹣x+4x，

解得，x＝0.5，

答：经过0.5秒点N到P，Q两点的距离相等．