题目内容
12．
如图，DE∥BC，且S△ADE：SDBCE=4：5，则AE：EC=（ ）| A． | 1：9 | B． | 1：3 | C． | 1：8 | D． | 2：1 |
分析 由S△ADE：SDBCE=4：5，得到S△ADE：S△ABC=4：9，通过△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得到$\frac{AE}{AC}$=$\sqrt{\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}}$=$\frac{2}{3}$，于是得到结论．
解答 解：∵S△ADE：SDBCE=4：5，
∴S△ADE：S△ABC=4：9，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\sqrt{\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}}$=$\frac{2}{3}$，
∴AE：EC=2：1．
故选：D．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图△ABC，AD平分∠BAC，AD⊥CD垂足为D，DE∥AB交AC于点E，