Question

如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件         _______或          ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件        或            ．

 

Answer 1

【答案】

∠CAB、∠DAB或∠CBA、∠DBA，BD、BC或AD、AC．

【解析】

试题分析：要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具备了一组边、一组角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分别根据AAS、HL判定三角形全等．

添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．

∵∠C=∠D，∠CAB=∠DAB（∠CBA=∠DBA），AB=AB

∴△ABC≌△ABD（AAS）；

∵∠C=∠D=90°，AB=AB（AD=AC），BD=BC

∴△ABC≌△ABD（HL）．

考点：全等三角形的判定方法

点评：全等三角形的性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识，贯穿于整个初中数学的学习，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.