题目内容
如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．
求证：BE=BD．
求证：BE=BD．
证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，
∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，
即∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠BAD=30°，
在△ABE和△ABD中，
，
∴△ABE≌△ABD（SAS），
∴BE=BD．
∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，
即∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠BAD=30°，
在△ABE和△ABD中，
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∴△ABE≌△ABD（SAS），
∴BE=BD．
练习册系列答案
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10、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，点C在AD上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么点
如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，BC=3，CD=1．
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交 CE于点G，连接BE．下列结论中：
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．