Question

如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC．则AB=DE．在相应序号内说明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠EFD（________）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即________
在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（________）
∴AB=DE（________）

Answer 1

两直线平行，内错角相等    AC=DF    SAS    全等三角形的对应边相等
分析：首先根据平行线的性质可得∠BCA=∠EFD，再根据AF=DC可得AC=DF，然后可以证明△ABC≌△DEF，再根据全等三角形的性质可得AB=DE．
解答：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠EFD（ 两直线平行，内错角相等）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即 AC=DF
在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（ SAS）
∴AB=DE（ 全等三角形的对应边相等）．
点评：全等三角形的判定与性质，以及平行线的性质，关键是掌握证明三角形全等的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS．