Question

一个舞台长10米，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端

 

米远的地方．

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：∵演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，
∴距舞台一端是10×（1-

5 -1

2

）=15-5

5

（米）．
或10-（15-5

5

）=5

5

-5（米）．
故答案为：15-5

5

或5

5

-5．

点评：本题考查了黄金分割点的概念，能够根据黄金比求解．注意：一条线段的黄金分割点有2个．