Question

计算化简：
（1）|-4|+(-1)2009-(

1

2

)-2+(

π

)0
（2）(x+1-

15

x-1

)÷

x-4

x-1

．

Answer 1

分析：（1）本题主要涉及零指数幂、负指数幂、绝对值，乘方4个考点．在计算时分别对其求解，然后运用实数的运算法计算结果．
（2）首先利用分式的加减运算法则计算括号里面的，然后再利用分式的乘除运算法则求得结果．

解答：解：（1）原式=4-1-4+1…（3分）
=0；…（5分）

（2）原式=（

x2-1

x-1

-

15

x-1

）•

x-1

x-4

=

x2-16

x-1

•

x-1

x-4

…(3分)
=

(x+4)(x-4)

x-1

•

x-1

x-4

…(4分)
=x+4．…（5分）

点评：（1）本题主要考查实数的综合运算能力，解题时关键掌握零指数幂、负指数幂、绝对值，乘方等考点的运算．
（2）此题考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．解题时还要注意运算顺序．