题目内容
如图，已知O是坐标原点，点A、B分别在x、y轴上，OA=1，OB=2，若点D在x轴下方，且使得△AOB与△OAD相似，则这样的点D有6
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个．分析：分别讨论，①AD是斜边，且△AOB∽△AOD，②△AOB∽△DOA，③△AOB∽△ADO，符合条件的点D的位置即可．
解答：
解：①若AD是斜边，且△AOB∽△AOD，如图①所示：
②若△AOB∽△DOA，如图②所示：
③若△AOB∽△ADO，如图③所示：
解：①若AD是斜边，且△AOB∽△AOD，如图①所示：②若△AOB∽△DOA，如图②所示：
③若△AOB∽△ADO，如图③所示：
点评：本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握三角形相似的定义，及数形结合思想的运用．
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七彩题卡口算应用一点通系列答案
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