题目内容
初三班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度(如图),他们在离旗杆底部点米的处,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为,已知测角仪器高米,则旗杆的高为________米(结果保留根号).
如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是( )
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,四边形ABDE是菱形且C、B、D共线,AD、BE交于点O,连接OC,若BC=3,AC=4,则tan∠OCB=_____
如图是某游泳馆的剖面图,运动员小亮站在米高的跳台上(即),目测游泳馆远处墙壁的最高点的仰角为,已知,游泳馆的馆顶是一个弓形,且弓形高是.求该游泳馆的馆顶离地面的最大高度.(小亮的身高可忽略不计,结果精确到米).
如图,某建筑物BC直立于水平地面,AC=9 m,要建造阶梯AB,使每阶高不超过20 cm,则此阶梯最少要建 阶.(最后一阶的高度不足20 cm时,按一阶算,取1.732)
一架长的梯子斜靠在墙上,测得它与地面的夹角是,则梯子顶端到地面的距离为( )
A. B. C. D.
如图1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角坐标系中两点,其中m为常数,且m>0,E(0,n)为y轴上一动点,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC,画射线OA,把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′,连接ED′,抛物线()过E,A′两点.
(1)填空:∠AOB= °,用m表示点A′的坐标:A′( , );
(2)当抛物线的顶点为A′,抛物线与线段AB交于点P,且时,△D′OE与△ABC是否相似?说明理由;
(3)若E与原点O重合,抛物线与射线OA的另一个交点为点M,过M作MN⊥y轴,垂足为N:
①求a,b,m满足的关系式;
②当m为定值,抛物线与四边形ABCD有公共点,线段MN的最大值为10,请你探究a的取值范围.
在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC=2,cosA=,那么AB的长是( )
A. 3 B. C. D.
如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,格点△ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别为(﹣1,1),(0,﹣2),请你根据所学的知识.
(1)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)作出△ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1;
(3)判断△ABC的形状,并求出△ABC的面积.