题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为_____．
【答案】（﹣2，
）
【解析】
作CH⊥x轴于H点，如图，先求出A点坐标得到AB＝4
，再利用旋转的性质得到BC＝BA＝4，∠ABC＝60°，则∠CBH＝30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系，在Rt△CBH中计算出CH和BH，从而可得到C点坐标．
作CH⊥x轴于H点，如图，
当x=4时，y=x=4，则A（4，4），
∴AB=4．
∵△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，
∴BC=BA=4，∠ABC=60°，
∴∠CBH=30°，
在Rt△CBH中，CH=
BC=2，BH=
=6，
∴OH=BH﹣OB=6﹣4=2，
∴C点坐标为（﹣2，）
故答案为：（﹣2，）．
练习册系列答案
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【题目】如图1，线段
及一定点
，
是线段上一动点（
、
除外），作直线
，使
于点，作直线
，使
于点
.已知
，
，设
，
，数学学习小组根据学习函数的经验，对
与
之间的内在关系进行探究.
（1）写出y与之间的关系和的取值范围；
活动操作：
（2）①列表，根据（1）的所求函数关系式讲算并补全表格
| 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
|
| 1.8 | 9 | 21 |
②描点：根据表格中数值，继续在图2中描出剩余的三个点
；
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象.
数学思考：
（3）请你结合函数的图象，写出该函数的一条性质或结论.
（4）将该函数图象向上移3个单位，再向左平移4个单位后，直接写出平移后的函数关系式和的取值范围.
