Question

16．将抛物线y=x²-4x+1向左平移2个单位，再向上平移3个单位所得抛物线解析式为y=x²．

Answer 1

分析 先将抛物线解析式整理成顶点式形式，然后求出顶点坐标，再根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后写出顶点式二次函数解析式即可．

解答 解：∵y=x²-4x+1，
=x²-4x+4-4+1，
=（x-2）²-3，
∴原抛物线顶点坐标为（2，-3），
∵向左平移2个单位，再向上平移3个单位，
∴平移后的抛物线顶点坐标为（0，0），
∴所得抛物线解析式为y=x²．
故答案为：y=x²．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点坐标的变化求解更简便．