题目内容

如图,在ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F,FD∥AC交BC于点D.求证:△AEF是等腰三角形.

见解析 【解析】试题分析: 由已知条件易证△BDF是等腰三角形,结合FP⊥BD可得∠DFP=∠BFP=∠AFE;再由DF∥AC可得∠E=∠DFP,从而可得∠AFE=∠E,即可得到AE=AF. 试题解析: ∵FD∥AC, ∴∠PFD=∠E,∠FDB=∠C, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴∠FDB=∠B, ∴FB=FD. 又∵EP⊥BC,...
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