Question

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数m的个数    和（S）
1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2=1×2
2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4=6=2×3
3﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4+6=12=3×4
4﹣﹣﹣﹣→2+4+6+8=20=4×5
5﹣﹣→2+4+6+8+10=30=5×6
（1）按这个规律，当m=6时，和为        ；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：        ；
（3）应用上述公式计算：
①2+4+6+…+200     
②202+204+206+…+300．

Answer 1

解：（1）42
（2）2+4+6+…+2m=m（m+1）
（3）①2+4+6+…+200
=200×201
=40200
②∵2+4+6+…+300
=150×15
=22650
∴202+204+206+…+300
=22650﹣10100
=12550