题目内容
【题目】如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1=∠2，∠3=∠C，请问AB与MN平行吗？说明理由．完成下列推理过程：
解：AB∥MN．理由如下：
∵EF⊥AC，DB⊥AC，（已知），
∴∠CFE=∠CMD=90°，（ ）
∴EF∥DM，（ ）
∴∠2=∠CDM，（ ）
∵∠1=∠2，（已知），
∴∠1=∠ （ ）
∴MN∥CD，（ ）
∵∠3=∠C，（已知），
∴AB∥CD，（ ），
∴AB∥MN．（ ）
【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；CDM；等量代换；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行．
【解析】
根据平行线的性质定理及判定定理即可解答．
解：AB∥MN．理由如下：
∵EF⊥AC，DB⊥AC，（已知），
∴∠CFE=∠CMD=90°，（垂直的定义）
∴EF∥DM，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠CDM，（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，（已知），
∴∠1=∠CDM（等量代换）
∴MN∥CD，（内错角相等，两直线平行）
∵∠3=∠C，（已知），
∴AB∥CD，（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥MN．（平行于同一直线的两条直线平行）
故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；CDM；等量代换；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行．
练习册系列答案
相关题目
