如图.EF⊥BC.AD⊥BC.∠1=∠2.∠BAC=80°．求∠AGD的度数．请将求∠AGD度数的过程填写完整．解:因为EF⊥BC.AD⊥BC.所以∠BFE=90°.∠BDA=90°.理由是垂直的定义.即∠BFE=∠BDA.所以EF∥AD.理由是同位角相等.两直线平行.所以∠2=∠3.理由是两直线平行.同位角相等．因为∠1=∠2.所以∠1=∠3.所以AB∥DG.理由是内错角相等.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．
请将求∠AGD度数的过程填写完整．
解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，
所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定义，
即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，两直线平行，
所以∠2=∠3，理由是两直线平行，同位角相等．
因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，
所以AB∥DG，理由是内错角相等，两直线平行，
所以∠BAC+∠AGD=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补．
又因为∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．

分析根据垂直的定义求出∠BFE=∠BDA，根据平行线的判定得出EF∥AD，根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠AGD=180°即可．

解答解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，
∴∠BFE=90°，∠BDA=90°（垂直的定义），
即∠BFE=∠BDA，
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=100°，
故答案为：垂直的定义，AD，同位角相等，两直线平行，∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，100°．

点评本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，题目比较好，难度适中．