题目内容
正方形的边长为1 cm，假设边长增加x cm时，正方形的面积增加y cm2．
（1）请写出y与x之间的关系表达式；
（2）当正方形边长分别增加1 cm，
cm，2 cm时，正方形的面积增加多少？
解：（1）由题意得
y=（x+1）2-1，
∴y=x2+2x．
（2）当x=1cm时，y=3cm2；
当x=cm时，y=3+2cm2
当x=2cm时，y=8cm2．
∴当正方形边长分别增加1 cm，cm，2 cm时，正方形的面积增加分别为3cm2，3+2cm2，8cm2．
分析：（1）分别表示两个正方形的面积求差：边长为1cm则面积为1cm2，边长增加xcm则是（1+x）cm，此时面积为（1+x）2cm2，增加面积为其差；
（2）根据求得的关系式分别求值．
点评：这是二次函数中的基础应用题．
y=（x+1）2-1，
∴y=x2+2x．
（2）当x=1cm时，y=3cm2；
当x=
cm时，y=3+2cm2当x=2cm时，y=8cm2．
∴当正方形边长分别增加1 cm，
cm，2 cm时，正方形的面积增加分别为3cm2，3+2cm2，8cm2．分析：（1）分别表示两个正方形的面积求差：边长为1cm则面积为1cm2，边长增加xcm则是（1+x）cm，此时面积为（1+x）2cm2，增加面积为其差；
（2）根据求得的关系式分别求值．
点评：这是二次函数中的基础应用题．
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