Question

小明解方程

2x+1

5

-1=

x+a

2

，去分母时方程左边的1没有乘以10，由此求得方程的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解．

Answer 1

分析：先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到x=4，代入错误方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解．

解答：解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，
∴2（2x+1）-1=5（x+a），
把x=4代入上式，解得a=-

3

5

．
原方程可化为：

2x+1

5

-1=

x

2

-

3

10

，
去分母，得2（2x+1）-10=5x-3，
去括号，得4x+2-10=5x-3，
移项、合并同类项，得-x=5，
系数化为1，得x=-5，
故a=-

3

5

，x=-5．

点评：本题考查了解一元一次方程的知识，易在去分母、去括号和移项中出现错误．由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．