题目内容

如图，一个底面积为10πcm²的圆柱形物体，要放进一个长方体盒子中，能放进去吗？

答案：
解析：

底面圆半径R＝＝3.162，所以底面直径为6.324＜7＜10，同时2＜5，因此该圆柱体物体能放进长方体盒子中．

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如图是一个底面为正六边形的直六棱柱的主视图和俯视图，则其左视图的面积为

阅读下面资料：
小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，记其面积为S₁，求S₁的值．
小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接A₁C、B₁A、C₁B，因为A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，由此继续推理，从而解决了这个问题．

（1）直接写出S₁=

（用含字母a的式子表示）．
请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：
（2）如图3，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC的面积．
（3）如图4，若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点，求S_△APE与S_△BPF的比值．

如图是一个底面为正六边形的直六棱柱的主视图和俯视图，则其左视图的面积为________．

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