Question

解方程：
（1）

2

x

=

3

x+1

；
（2）

4x

x2-4

+

2

2-x

=

1

x+2

．

Answer 1

分析：（1）最简公分母是x（x+1）．
（2）最简公分母是（x+2）（x-2）．
方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．注意检验．

解答：解：（1）方程两边都乘x（x+1），得
2（x+1）=3x，
解得x=2．
经检验x=2是原方程的解．
（2）方程两边都乘（x+2）（x-2），得
4x-2（x+2）=x-2，
解得x=2．
经检验x=2是原方程的增根，
∴原方程无解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
（3）分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．