Question

解方程：

x-1

x+1

+

5

x-1

=

4

x2-1

Answer 1

分析：本题的最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘（x+1）（x-1），
得（x-1）²+5（x+1）=4，
x²-2x+1+5x+5=4，
x²+3x+2=0，
解得x=-2或x=-1．
经检验x=-1是增根．
∴原方程的解是：x=-2．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．