题目内容
如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：
（1）BE=______=
______
（2）∠BAD=____________
（3）∠AFB=______=90°
（4）S△ABC=______S△ABE．
解：（1）∵AE是中线，
∴BE=CE=BC，
（2）∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC，
（3）∵AF是高，
∴∠AFB=∠AFC=90°，
（4）S△ABC=
，
S△ABE=
，
∵BC=2BE，
∴S△ABC=2S△ABE，
故答案为CE，BC，∠CAD，∠BAC，∠AFC，2．
分析：（1）根据中线的性质即可得出BE=CE=BC，
（2）已知AD是角平分线，根据角平分线的性质即可得出答案，
（3）根据高的定义，即可得出答案，
（4）根据面积的计算，分别计算出△ABC与△ABE的面积即可得出答案．
点评：本题主要考查了三角形的角平分线、中线、高以及三角形的面积，难度适中．
∴BE=CE=
BC，（2）∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠CAD=
∠BAC，（3）∵AF是高，
∴∠AFB=∠AFC=90°，
（4）S△ABC=
，S△ABE=
，∵BC=2BE，
∴S△ABC=2S△ABE，
故答案为CE，BC，∠CAD，∠BAC，∠AFC，2．
分析：（1）根据中线的性质即可得出BE=CE=
BC，（2）已知AD是角平分线，根据角平分线的性质即可得出答案，
（3）根据高的定义，即可得出答案，
（4）根据面积的计算，分别计算出△ABC与△ABE的面积即可得出答案．
点评：本题主要考查了三角形的角平分线、中线、高以及三角形的面积，难度适中．
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