题目内容
一个矩形的宽和长分别为3cm和4cm，当宽和长都增加到原来的2倍，所得矩形与原矩形相似吗？当宽和长都增加2cm呢？
考点：相似多边形的性质
专题：
分析：首先确定增加后的长和宽，然后看对应边的比是否相等，若相等，则相似，否则就不相似．
解答：解：∵矩形的宽和长分别为3cm和4cm，
∴宽和长都增加到原来的2倍后分别为6cm和8cm，
∵
=
，
∴所得矩形与原矩形相似；
当宽和长都增加2cm后分别为5cm和6cm，
∵
≠
，
∴所得矩形与原矩形不相似．
∴宽和长都增加到原来的2倍后分别为6cm和8cm，
∵
| 3 |
| 6 |
| 4 |
| 8 |
∴所得矩形与原矩形相似；
当宽和长都增加2cm后分别为5cm和6cm，
∵
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| 5 |
| 4 |
| 6 |
∴所得矩形与原矩形不相似．
点评：本题考查了相似多边形的性质，相似多边形的对应边的比相等，对应角相等．
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