Question

如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠1=∠2，∠BPA=∠CQA，试判断△APQ的形状，并说明理由．

 

Answer 1

 解：△APQ是等边三角形．

理由如下：∵AB=AC，∠1=∠2，∠BPA=∠CQA，

∴△ABP≌△ACQ，

∴∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，

∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=∠BAP+∠PAC=∠BAC=60°，

∴△APQ是等边三角形．