题目内容
在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点
的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数
的图象上的概率一定大于在反比例函数
的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？
1.试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；
2.分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.
1.列表如下
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||
| 1 | （1，1 ） | （1，2 ） | （1，3 ） | （1，4 ） | （1，5 ） | （1，6） | ||||
| 2 | （2，1 ） | （2，2 ） | （2，3 ） | （2，4 ） | （2，5 ） | （2，6） | ||||
| 3 | （3，1 ） | （3，2 ） | （3，3 ） | （3，4 ） | （3，5 ） | （3，6） | ||||
| 4 | （4，1 ） | （4，2 ） | （4，3 ） | （4，4 ） | （4，5 ） | （4，6） | ||||
| 5 | （5，1） | （5，2） | （5，3 ） | （5，4 ） | （5，5 ） | （5，6） | ||||
| 6 | （6，1 ） | （6，2） | （6，3 ） | （6，4 ） | （6，5 ） | （6，6） |
2.
小芳的观点正确
解析:（1）列表如下：
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||
| 1 | （1，1 ） | （1，2 ） | （1，3 ） | （1，4 ） | （1，5 ） | （1，6） | ||||
| 2 | （2，1 ） | （2，2 ） | （2，3 ） | （2，4 ） | （2，5 ） | （2，6） | ||||
| 3 | （3，1 ） | （3，2 ） | （3，3 ） | （3，4 ） | （3，5 ） | （3，6） | ||||
| 4 | （4，1 ） | （4，2 ） | （4，3 ） | （4，4 ） | （4，5 ） | （4，6） | ||||
| 5 | （5，1） | （5，2） | （5，3 ） | （5，4 ） | （5，5 ） | （5，6） | ||||
| 6 | （6，1 ） | （6，2） | （6，3 ） | （6，4 ） | （6，5 ） | （6，6） |
或画树状图如下：
(2)由树状图或表格可知，点
共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点（3，4），(4，3)，（2,6），（6,2）在反比例函数
的图象上，
点 (2，3)，（3,2），（1，6），（6,1）在反比例函数
的图象上,
故点在反比例函数和的图象上的概率相同,都是
所以小芳的观点正确.
的横坐标，第二个数作为点
的的图象上的概率一定大于在反比例函数
的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？
的横坐标，第二个数作为点
的的图象上的概率一定大于在反比例函数
的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？