Question

如图，菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AB=5cm，BD=8cm，则菱形面积为

24cm²

．

Answer 1

分析：由四边形ABCD是菱形，即可求得AC的长，然后由菱形的面积等于其对角线积的一半，求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OB=

1

2

BD=

1

2

×8=4（cm），OA=

1

2

AC，
∴OA=

AB2-OB2

=3（cm），
∴AC=2OA=6cm，
∴菱形面积为：

1

2

AC•BD=24（cm²）．
故答案为：24cm²．

点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．