题目内容
（2013•奉贤区二模）梯形ABCD中，AB∥DC，E、F分别是AD、BC中点，DC=1，AB=3，设
=
，如果用
表示向量
，那么
=
．
| AB |
| a |
| a |
| EF |
| EF |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| a |
分析：先表示出
，然后判断出EF是梯形ABCD的中位线，继而根据中位线的性质可得出答案．
| DC |
解答：解：如图所示：
∵AB∥DC，EDC=1，AB=3，
∴
=
=
，
∵E、F分别是AD、BC中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF=
（CD+AB），
∴
=
（
+
）=
．
故答案为：
．
∵AB∥DC，EDC=1，AB=3，
∴
| DC |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| a |
∵E、F分别是AD、BC中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF=
| 1 |
| 2 |
∴
| EF |
| 1 |
| 2 |
| DC |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| a |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
| a |
点评：本题考查了平面向量及梯形的知识，注意掌握梯形的中位线的性质，属于基础题．
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