题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，边AB的中垂线交AC于D，且△BCD的周长为24cm，则BC=________．
10cm
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BD=AD，然后推出△BCD的周长等于BC+AC，代入熟记进行计算即可得解．
解答：∵DE是边AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，
∵AC=14cm，△BCD的周长为24cm，
∴BC=24-14=10cm．
故答案为：10cm．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并推出△BCD的周长等于BC+AC是解题的关键．
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BD=AD，然后推出△BCD的周长等于BC+AC，代入熟记进行计算即可得解．
解答：∵DE是边AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，
∵AC=14cm，△BCD的周长为24cm，
∴BC=24-14=10cm．
故答案为：10cm．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并推出△BCD的周长等于BC+AC是解题的关键．
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