题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：可用面积相等求出DE的长，知道三边的长，可求出BC边上的高，连接AD，△ABC的面积是△ABD面积的2倍．
解答：
解：连接AD，
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，BD=CD=
×10=5
∴AD=
=12．
∵△ABC的面积是△ABD面积的2倍．
∴2•
AB•DE=
•BC•AD，
DE=
=
．
故选C．
解：连接AD，∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，BD=CD=
| 1 |
| 2 |
∴AD=
| 132-52 |
∵△ABC的面积是△ABD面积的2倍．
∴2•
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
DE=
| 10×12 |
| 2×13 |
| 60 |
| 13 |
故选C．
点评：本题考查等腰三角形的性质，以及等腰三角形的面积，可用面积大小关系来解决此题．
练习册系列答案
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