Question

如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，且DE⊥AB．

(1)求∠ABD的度数；

(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积．

 

Answer 1

（1）60°；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据菱形的性质可得到AD=BD，AD=AB，从而可推出△ABD是等边三角形，从而不难求得∠ABD的度数．

（2）根据勾股定理可求得DE的长，再根据菱形的面积公式即可求得菱形的面积．

试题解析：（1）∵DE⊥AB，AE=BE

∴△ABD是等腰三角形，

∴AD=BD

∵四边形ABCD是菱形

∴AD=AB

∴AD=AB=BD，

∴△ABD是等边三角形

∴∠ABD=60°

（2）∵AD=AB=2，

∴AE=1，

在Rt△AED中，DE=

∴S菱形ABCD=AB•DE=．

考点：菱形的性质．