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若直线
和直线
都经过点A(2,-1),且与y轴分别交于点B和C,则△ABC的面积等于
[ ]
A.4
B.8
C.2
D.3
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29、如图1,已知⊙O和⊙O′都经过点A和点B,直线PQ切⊙O于点P,交⊙O′于点Q、M,交AB的延长线于点N.
(1)求证:PN
2
=NM•NQ
(2)若M是PQ的中点,设MQ=x,MN=y,求证:x=3y.
(3)若⊙O′不动,把⊙O向右或向左平移,分别得到图2、图3、图4,请你判断(直接写出判断结论,不需证明):
①(1)题结论是否仍然成立?
②在图2中,(2)题结论是否仍然成立?
在图3、图4中,若将(2)题条件改为:M是PN的中点,设MQ=x,MN=y,则x=3y的结论是否仍然成立?
如图,正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3),把直线OA向下平移后,与反比例函数的图象交于点
B(6,m),与x轴、y轴分别交于C、D两点.
(1)求m的值;
(2)求过A、B、D三点的抛物线的解析式;
(3)若点E是抛物线上的一个动点,是否存在点E,使四边形OECD的面积S
1
,是四边形OACD面积S的
2
3
?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.
(2012•北京)已知二次函数y=(t+1)x
2
+2(t+2)x+
3
2
在x=0和x=2时的函数值相等.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),求m和k的值;
(3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n>0)个单位后得到的图象记为G,同时将(2)中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位.请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时,求n的取值范围.
若直线
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都经过点A(2,-1),且与y轴分别交于点B和C,则△ABC的面积等于
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