Question

若一元二次方程式x²﹣2x﹣3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a﹣b之值为何？（　　）

A．

﹣57

B．

63

C．

179

D．

181

Answer 1

考点：

解一元二次方程-配方法；有理数的混合运算。

专题：

计算题。

分析：

配方得出（x﹣1）²=3600，推出x﹣1=60，x﹣1=﹣60，求出x的值，求出a、b的值，代入2a﹣b求出即可．

解答：

解：x²﹣2x﹣3599=0，

移项得：x²﹣2x=3599，

x²﹣2x+1=3599+1，

即（x﹣1）²=3600，

x﹣1=60，x﹣1=﹣60，

解得：x=61，x=﹣59，

∵一元二次方程式x²﹣2x﹣3599=0的两根为a、b，且a＞b，

∴a=61，b=﹣59，

∴2a﹣b=2×61﹣（﹣59）=181，

故选D．

点评：

本题考查了有理数的混合运算和解一元二次方程的应用，能求出a、b的值是解此题的关键，主要培养学生解一元二次方程的能力，题型较好，难度适中．