题目内容
解方程：
（1）
（2）
解：（1）方程两边同乘以（x-2）得：x-1=2（x-2），
解得：x=3，
检验：当x=3时，x-2=3-2=1≠0，故x=3是原方程的解．
∴原方程的解为：x=3；
（2）方程两边同乘以（x+4）（x-4）得：x（x+4）-32=（x+4）（x-4），
去括号得：x2+4x-32=x2-16，
解得：x=4，
检验：当x=4时，（x+4）（x-4）=0，
故x=4是增根，
∴原方程无解．
分析：根据分式方程的求解步骤，首先方程两边同乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程，解整式方程再代入最简公分母检验，即可求得答案．
点评：此题考查了分式方程的解法．注意解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
解得：x=3，
检验：当x=3时，x-2=3-2=1≠0，故x=3是原方程的解．
∴原方程的解为：x=3；
（2）方程两边同乘以（x+4）（x-4）得：x（x+4）-32=（x+4）（x-4），
去括号得：x2+4x-32=x2-16，
解得：x=4，
检验：当x=4时，（x+4）（x-4）=0，
故x=4是增根，
∴原方程无解．
分析：根据分式方程的求解步骤，首先方程两边同乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程，解整式方程再代入最简公分母检验，即可求得答案．
点评：此题考查了分式方程的解法．注意解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
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