Question

如图所示，数轴上点A表示的数是-1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P₁、P₂两点，则点P₁表示的数是

-2.4

，点P₂表示的数是

0.4

（结果精确到0.1，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）．

Answer 1

分析：首先利用勾股定理计算出AB的长，再根据题意可得AP₁=AB=AP₂=

2

，然后根据数轴上个点的位置计算出表示的数即可．

解答：解：∵点A表示的数是-1，O是原点，
∴AO=1，BO=1，
∴AB=

1+1

=

2

，
∵以A为圆心、AB长为半径画弧，
∴AP₁=AB=AP₂=

2

，
∴点P₁表示的数是-1+（-

2

）≈-2.4，
点P₂表示的数是-1+

2

≈0.4，
故答案为：-2.4；0.4．

点评：此题主要考查了勾股定理，以及实数与数轴，关键是掌握勾股定理，计算出AB的长．