Question

【题目】某校准备为七年级同学庆祝最后一个“儿童节”，至少需要甲种鲜花266朵，乙种鲜花169朵，制成A、B两种造型共16束．要求A造型用甲种鲜花18朵，乙种鲜花10朵；B造型用甲种鲜花16朵，乙种鲜花11朵，送某花店制作．

（1）花店共有几种制作方案？分别有哪几种？

（2）若A种造型每束鲜花可获得利润12元，B种造型每束鲜花可获得利润10元．如果你是店主，你选择哪种制作方案？说明理由．

Answer 1

【答案】（1）有三种制作方案，方案一：制造A种造型5束，则制造B种造型11束；方案二：制造A种造型6束，则制造B种造型10束；方案三：制造A种造型7束，则制造B种造型9束；（2）如果我是店主，我选择方案三：制造A种造型7束，则制造B种造型9束这种制作方案，理由见解析.

【解析】

（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题；

（2）根据题意得到利润和制造A种花束的关系，然后根据一次函数的性质即可解答本题．

（1）设制造A种造型x束，则制造B种造型（16﹣x）束，

，

解得，5≤x≤7，

∵x为整数，

∴x＝5，6，7，

∴有三种制作方案，

方案一：制造A种造型5束，则制造B种造型11束；

方案二：制造A种造型6束，则制造B种造型10束；

方案三：制造A种造型7束，则制造B种造型9束；

（2）如果我是店主，我选择方案三：制造A种造型7束，则制造B种造型9束这种制作方案，

理由：设利润为w元，

w＝12x+10（16﹣x）＝2x+160，

∵5≤x≤7，x为整数，

∴当x＝7时，w取得最大值，

即如果我是店主，我选择方案三：制造A种造型7束，则制造B种造型9束这种制作方案．