题目内容

画出一次函数y=
12
x+1的图象．
分析：可先找出一次函数经过的两点的坐标，然后根据这两点确定函数的图象．
解答：解：①列表：
X 0 -2
Y 1 0
②描点、连线：
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点评：本题考查了一次函数的图象的画法．
练习册系列答案
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已知，二次函数y=x2图象经过平移后与一次函数y1=x+4图象交于A（1，m），B（n，12）．
（1）求m，n值；
（2）求出平移后的二次函数y2的关系式；
（3）在平面直角坐标系中画出y1、y2两个函数的图象，根据图象直接写出y1y2＜0时x的取值范围．
已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（12，-4），
求：（1）一次函数解析式；
（2）画出图象并求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
探索研究：
通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函效的经验，探索的数y=x+
1
x
（x＞0）的图象和性质．
（1）填写下表，画出函数的图象：
x …
1
4
1
3
1
2
 1 2 3 4 …
y … …
（2）观察图象，写出函数两条不同类型的性质：
①
函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；
函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；
；
②
当x=1时，函数y=x+
1
x
（x＞0）的最小值是2．
当x=1时，函数y=x+
1
x
（x＞0）的最小值是2．
．
知识运用：
一般函数y=x+
a
x
（x＞0，a＞0）也有类似的结论．请利用上面探究函数性质的方法解决下列问题：
己知一个矩形的面积是4．设矩形的一边长为x．它的周长为y．求y与x的函数关系式，井求出：当x取何值时．矩形的周长最小？最小值是多少？
（2002•内江）汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天该汽车外出，刚开始行驶时，油箱中有油60升，行驶了4小时后，发现已耗油20升．
（1）油箱中的余油Q（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为
Q=-5t+60
Q=-5t+60
；
（2）这个实际问题中的时间的取值范围为
0≤t≤12
0≤t≤12
，并在右下角的直角坐标系中画出此函数图象；
（3）从开始行驶算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了
320
320
千米．

画出一次函数y=3x+12的图象，并利用图象求：

(1)x=－2、x=－1、x=0.5时y的值；

(2)y=3、y=9、y=－3时x的值．

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