题目内容
用12m长的栅栏围成一个中间被隔断的鸭舍（栅栏占地面积忽略不计）．
（1）如图1，当AB=（ ）m，BC=（ ）m时，所围成两间鸭舍的面积最大，最大值为（ ）m2；
（2）如图2，若现有一面长4m的墙可以利用，其余三方及隔断使用栅栏，所围成两间鸭舍面积和的最大值是多少．
（2）如图2，若现有一面长4m的墙可以利用，其余三方及隔断使用栅栏，所围成两间鸭舍面积和的最大值是多少．
解：（1）设AB=x，则BC=﹣
+6，S=AB·BC=﹣
（x﹣2）2+6，
∴当AB=2m，BC=3m时，S最大=6m2；
（2）设MN=x，y=（12﹣3x）x=﹣3（x﹣2）2+12，
当x=2时，NP=12﹣3x=6＞4不合题意，
又∵12﹣3x＜4，
∴x＞
，
在抛物线y=﹣3（x﹣2）2+12上，当4＞x＞
时，y随x的增大而减小，
∴当x=
时，y最大=﹣3（
﹣2）2+13=
．
+6，S=AB·BC=﹣（x﹣2）2+6，∴当AB=2m，BC=3m时，S最大=6m2；
（2）设MN=x，y=（12﹣3x）x=﹣3（x﹣2）2+12，
当x=2时，NP=12﹣3x=6＞4不合题意，
又∵12﹣3x＜4，
∴x＞
，在抛物线y=﹣3（x﹣2）2+12上，当4＞x＞
时，y随x的增大而减小，∴当x=
时，y最大=﹣3（﹣2）2+13=．
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