题目内容
已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D，AC=8，△ABD的周长为12，则AB的长为________．
4
分析：先根据线段垂直平分线的性质求出BD+AD的长，再根据△ABE的周长为12，即可求出AB的长．
解答：∵ED是线段BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴BD+AD=CD+AD=AC=8，
∵△ABD的周长为12，
∴AB=16-（BD+AD）=12-8=4．
故答案为：4．
点评：考查了线段垂直平分线的性质，应用的知识点为：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
分析：先根据线段垂直平分线的性质求出BD+AD的长，再根据△ABE的周长为12，即可求出AB的长．
解答：∵ED是线段BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴BD+AD=CD+AD=AC=8，
∵△ABD的周长为12，
∴AB=16-（BD+AD）=12-8=4．
故答案为：4．
点评：考查了线段垂直平分线的性质，应用的知识点为：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
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