Question

计算：
（1）（y-x）³÷（x-y）²；
（2）（x²•x^m）³÷x^2m；
（3）m⁴+m⁶÷m²；
（4）8ⁿ÷4ⁿ．

Answer 1

解：（1）原式=（y-x）³÷（y-x）²=y-x；

（2）原式=x^6+3m÷x^2m=x^6+m；

（3）原式=m⁴+m⁴=2m⁴；

（4）原式=2³ⁿ÷2²ⁿ=2ⁿ．
分析：（1）首先根据偶次幂的性质可得（x-y）²=（x-y）²，再根据同底数幂的除法法则进行计算即可；
（2）首先计算括号里面的同底数幂的乘法，再计算乘方，最后算除法即可；
（3）首先计算除法，再合并同类项即可；
（4）首先化成同底数，再根据同底数幂的除法法则进行计算．
点评：此题主要考查了同底数幂的除法，关键是注意计算顺序，把握计算法则．