Question

如图，点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为

 

．

Answer 1

分析：设正方形的边长为a，根据正方形的性质分别表示出B，C两点的坐标，再将C的坐标代入函数中从而可求得k的值．

解答：解：设正方形的边长为a，则B的纵坐标是a，把点B代入直线y=2x的解析式，则设点B的坐标为（

a

2

，a），
则点C的坐标为（

a

2

+a，a），
把点C的坐标代入y=kx中得，a=k（

a

2

+a），解得，k=

2

3

．
故答案为

2

3

．

点评：本题考查正方形的性质及正比例函数的综合运用．