Question

【题目】已知开口向上的抛物线y＝ax2＋bx＋c，它与x轴的两个交点分别为（－1，0），（3，0）．对于下列命题：①b－2a=0；②abc>0；③a－2b＋4c＜0；④8a＋c＞0．其中正确的有

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

Answer 1

【答案】A

【解析】试题解析：根据图象可得：抛物线开口向上，则a>0.抛物线与y交与负半轴，则c<0，

对称轴：

①∵它与x轴的两个交点分别为(1,0),(3,0)，

∴对称轴是x=1， ∴b+2a=0，故①错误；

②∵a>0，∴b<0，∵c<0，∴abc>0，故②正确；

③∵ab+c=0，

∴c=ba，

∴a2b+4c=a2b+4(ba)=2b3a，

又由①得b=2a，

∴a2b+4c=7a<0，

故③正确；

④根据图示知，当x=4时，y>0，

∴16a+4b+c>0，

由①知，b=2a，

∴8a+c>0；

故④正确；

正确的有3个,

故选A.