Question

图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150°．

（1）画出圆弧的圆心O；

（2）求A到B这段弧形公路的长．

 

Answer 1

解：（1）如图，过A作AO⊥AC，过B作BO⊥BD，AO与BO相

交于O，O即圆心．

 

（2）∵ AO、BO都是圆弧的半径，O是其圆心，

∴ ∠OBA=∠OAB=150°-90°=60°．

∴ △AOB为等边三角形．∴ AO=BO=AB=180．

∴  (m)．

∴ A到B这段弧形公路的长为m．