Question

现市政府在来年春天对一块长120米、宽80米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化，如图所示，矩形M、N为两块绿地，其余为硬化路面，M、N两块绿地周围的硬化路面都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的

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，求M、N两块绿地周围的硬化路面的宽．

Answer 1

分析：可把P，Q通过平移看做一个矩形，设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，用含x的代数式分别表示出绿地的长为60-3x，宽为40-2x，利用“两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的

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”作为相等关系列方程求解即可．

解答：解：设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，根据题意，
得（120-3x）（80-2x）=120×80×

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解之得
x₁=20，x₂=60
经检验，x₂=60不符合题意，舍去．
答：两块绿地周围的硬化路面宽都为20米．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是通过平移的方法，把分开的两块绿地合成一块长方形的绿地，利用其面积是矩形ABCD面积的

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作为相等关系列方程．